Question

下列各组函数中，表示同一函数的是

 

（1）y=1，y=

x

x

；
（2）y=

x-1

×

x+1

，y=

x2-1

（3）y=|x|，y=（

x

）²；
（4）f(x)=

-2x3

与g(x)=x

-2x

；
（5）y=x，y=

5	x5

； 
（6）f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：判断函数是否相等要看两个方面，对应关系与定义域．

解答： 解：（1）y=1的定义域为R，y=

x

x

的定义域为{x|≠0}，故不同；
（2）y=

x-1

×

x+1

的定义域为[1，+∞），y=

x2-1

的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞），故不同；
（3）y=|x|的定义域为R，y=（

x

）²的定义域为[0，+∞），故不同；
（4）f(x)=

-2x3

=-x

-2x

与g(x)=x

-2x

的对应关系不同，故不同；
（5）y=x与y=

5	x5

的定义域及对应关系都相同，故相等；
（6）f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1的定义域及对应关系都相同，故相等．
故答案为：（5）（6）．

点评：本题考查了函数相等的判断，只需对定义域与对应关系两者都判断即可．