在锐角△ABC中，三个内角A，B，C满足：sin²（B+C）=cos（A-B），则角A与角B的大小关系是（　　）

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，cosA=

3

4

，

BA

•

BC

=

27

2

，
（1）求cosB；
（2）求边AC的长．

已知向量

a

=（m，cos2x），

b

=（sin2x，n），设函数f（x）=

a

•

b

，且y=f（x）的图象过点f（

2π

3

）=msin

4π

3

+ncos

4π

3

=-2和点（

2π

3

，-2）．
（Ⅰ）求m，n的值；
（Ⅱ）将y=f（x）的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）的图象上各最高点到点（0，3）的距离的最小值为1，求y=g（x）的单调增区间．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

），其部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）

已知f（x）=sin²x+2

3

sinxcosx+3cos²x+m，且f（

π

3

）=1
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的单调区间．

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA，求角B的度数？

在△ABC中，已知A=45°，C=120°，c=10cm，则a=cm．

在△ABC中，a=1，c=2，B=60°，则b=．

如图，半圆O是一个湖面的平面示意图，其直径AB=8百米，为了便与游
客观光休闲，拟在观光区铺设一条从入口A到出口B的观光栈道，栈道由线段AD、线段DC及线段CB组成．其中点C为弧BD上一点，且线段AD=2百米．
（1）若线段CD=2百米，求线段BC的长；
（2）求整个观光栈道的最大值．

直线2x-y+1=0与直线ax+y+2=0垂直，则a等于．