已知函数f(x)=lg(x+1+x2)．的定义域,的奇偶性,的单调区间并证明．——青夏教育精英家教网——

已知函数f（x）=lg（x+

）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）求f（x）的单调区间并证明．

已知函数f（x）=lnx+

-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设m∈R，对任意的a∈（-1，1），总存在x₀∈[1，e]，使得不等式ma-f（x₀）＜0成立，求实数m的取值范围．

数列{a_n}中，已知a₁=1，n≥2时，a_n=

．数列{b_n}满足：b_n=3^n-1（a_n+1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明：{b_n}为等差数列，并求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记数列{

}的前n项和为S_n，是否存在正整数m，n，使得

成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，（cosα+sinα）a_n+1=sinα•S_n+2cosα-sinα，（n∈N^*），α∈（0，π），若对任意n∈N^*，a_n+1＞a_n＞0恒成立，则α的取值范围为

已知偶函数f（x）=x²+a丨x-m丨+1（a≠0），则m=

若直线a，b同时和第三条直线垂直，则直线a，b的位置关系是

已知集合A={x|-3≤x≤3}，B={y|y=-x²+m}，且A⊆B，求m的取值范围．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

当x→∞，下列函数均有极限，用极限与无穷小之和将他们表示出来．
（1）f（x）=

；
（2）f（x）=

=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁，F₂，其右支上存在一点P，使得PF₁与渐近线y=

x交于第一象限内的一点Q，且满足△F₁QF₂与△F₁PF₂的面积之比为

，则双曲线C的离心率e的取值范围为

0 205700 205708 205714 205718 205724 205726 205730 205736 205738 205744 205750 205754 205756 205760 205766 205768 205774 205778 205780 205784 205786 205790 205792 205794 205795 205796 205798 205799 205800 205802 205804 205808 205810 205814 205816 205820 205826 205828 205834 205838 205840 205844 205850 205856 205858 205864 205868 205870 205876 205880 205886 205894 266669