题目内容
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A、9π-6 |
| B、36π-24 |
| C、12π-6 |
| D、12π-12 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱挖去一个四棱锥所得的组成体，分别计算圆柱和棱锥的体积，相减可得答案．
解答：
解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个圆柱挖去一个四棱锥所得的组成体，
由圆柱的直径为3，可得圆柱的半径为
，故圆柱的底面积为：
π，
又由圆柱的高为4，可得圆柱的体积为：9π，
由正四棱锥的底面对角线长为3，故四棱锥的底面面积为：
×3×3=
，
又由棱锥的高为4，可得棱锥的体积为：
×
×4=6，
故组合体的体积V=9π-6，
故选：A
由圆柱的直径为3，可得圆柱的半径为
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 4 |
又由圆柱的高为4，可得圆柱的体积为：9π，
由正四棱锥的底面对角线长为3，故四棱锥的底面面积为：
| 1 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
又由棱锥的高为4，可得棱锥的体积为：
| 1 |
| 3 |
| 9 |
| 2 |
故组合体的体积V=9π-6，
故选：A
点评：本小题考查由三视图求体积或表面积，考查了简单几何体的三视图的运用．培养同学们的空间想象能力和基本的运算能力．是中档题．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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已知函数f（x）=2sin（ωx+ϕ） （其中ω＞0，|ϕ|＜
）的图象的相邻两条对称轴间的距离是
，且f（0）=
，则ω和ϕ的值分别是（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 3 |
A、2，
| ||
B、2，
| ||
C、4，
| ||
D、4，
|