已知函数x，y满足|x+6|+（y-4）²=0，则x+y=．

函数f（x）=sin²x的导数是（　　）

已知cosα+sinα=

2

，则sin2α=．

已知函数f（x）=

|log2x|，0＜x＜2 sin( π 4 x)，2≤x≤10

，若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄，满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则

(x3-2)•(x4-2)

x1•x2

的取值范围是（　　）

已知圆O：x²+y²=4，求过点B （2，3）的切线方程．

已知关于x的方程ax²-（2a-2）x+a+1=0有两个不相等的实数根．
（1）求a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使此方程的两个根的倒数和等于0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

求函数y=cos²x-cosx-

11

4

，x∈[

π

3

，π]的值域．

为应对国际金融危机对企业带来的不利影响，2008年底某企业实行裁员增效，已知现有员工200人，每人每年可创纯利润1万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则留岗员工每人每年可多创收0.01万元，但每年需付给下岗工人（被裁员的员工）0.4万元生活费，并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的

3

4

．设该企业裁员x人后纯收益为y万元．
（1）写出y关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）问该企业裁员多少人，才能获得最大的经济效益？

已知集合A∪B={1，2，3}，A={1}则B的子集最多可能有（　　）

由直线y=

1

2

，y=2，曲线y=

1

x

及y轴所围成的封闭图形的面积是（　　）