Question

由直线y=

1

2

，y=2，曲线y=

1

x

及y轴所围成的封闭图形的面积是（　　）

• A、2ln2
• B、2ln2-1
• C、

  1

  2

  ln2
• D、

  5

  4

Answer 1

考点：定积分

专题：导数的综合应用

分析：利用定积分的几何意义，首先利用定积分表示出图形的面积，求出原函数，计算即可．

解答： 解：由题意，直线y=

1

2

，y=2，曲线y=

1

x

及y轴所围成的封闭图形的面积如图阴影部分，

面积为

∫

2 1 2

1

y

dy=lny

|

2 1 2

=ln2-ln

1

2

=2ln2；
故选A．

点评：本题考查定积分的运用，利用定积分的几何意义求曲边梯形的面积，考查了学生的计算能力，属于基础题．