下列说法正确的有（把正确的题号写在横线上）：
①Z⊆R；       
②f（x）=x与g（x）=

x2

x

表示同一个函数； 
③-1∉Z，∅⊆Z； 
④已知映射f：x→y=x²，则4的原象是±2．

不等式组

x≤3 x+y≥0 x-y+5≤0

表示的平面区域的面积是（　　）

已知变量x、y满足约束条件1≤x+y≤4，-2≤x-y≤2．若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是（　　）

从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（　　）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左右两个焦点为F₁，F₂离心率为e=

2

2

，过点（

2

，1）．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，椭圆的左顶点为M，连接MA，MB并延长交直线x=4于P、Q两点，y_P，y_Q分别为P、Q的纵坐标，且满足

1

y1

+

1

y2

=

1

yP

+

1

yQ

．
求证：直线l过定点．

在数列{a_n}中，a₁=3，a₂=1，a_n+2=a_n+a_n+1，则a₇=（　　）

已知动圆P与圆C₁：（x+1）²+y²=

1

8

外切，与圆C₂（x-1）²+y²=

49

8

内切．
（1）求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设点M（

1

4

，0），是否存在过点F（1，0）且与x轴不垂直的直线l与轨迹C交于A、B两点，使得

MA

+

MB

⊥

AB

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

函数f（x）=lg

2x-1

x2-1

的定义域是．

如果f（x）是奇函数，则①-f（x+1）=f（-x+1），②-f（x+1）=f（-x-1），正确的是．（填序号）

已知x-3

x

-1=0，求：
（1）x+x^-1；
（2）

x2+x-2

x1.5-x-1.5

的值．