Question

下列说法正确的有

 

（把正确的题号写在横线上）：
①Z⊆R；       
②f（x）=x与g（x）=

x2

x

表示同一个函数； 
③-1∉Z，∅⊆Z； 
④已知映射f：x→y=x²，则4的原象是±2．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：对于①，根据整数集、实数集的概念判断；
对于②，根据函数相等的概念判断；
对于③，由-1是整数，说明该命题是假命题；
对于④，该映射只给了对应法则，没有建立这个映射的两个集合，因此④假．

解答： 解：对于①，根据数系的扩充，有Z⊆Q⊆R⇒Z⊆R，故①正确；
对于②，g（x）的定义域为不为零的全体实数，与函数y=x的定义域不同，故它们不是相同函数，故②假；
对于③，显然-1∈Z，且该命题是且命题，故③为假命题；
对于④，只给了映射的对应法则，所以原像不能确定，故④为假命题．
故答案为：①

点评：本题考查命题真假的判定，此类问题一般考查概念为主，所以对概念的理解到位、准确是解题的关键．