已知在锐角△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，tanB=

3 ac

a2+c2-b2

（1）求角B的大小；
（2）若c=2，C=

π

4

，求△ABC的面积．

已知1＜2
1+

1

2

＜2

2

1+

1

2

+

1

3

＜2

3

…
观察上述不等式的规律，写出一个关于n的不等式，并用数学归纳法证明你所得的结论．

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（　　）

已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范围．

一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分10个小组，组号分别为1，2，…，10，现采用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组中随机取得的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数与m+k的个位数相同，若m=8，则在第6组中抽取的号码为．

如图，p为⊙O外一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别为A，B，过PA的中点Q作割线交⊙O于C，D两点，若QC=1，CD=4，则PB=．

已知数列{a_n}的首项为a₁=5，前n项和为S_n，且S_n+1=2S_n+n+5（n∈N₊）．
（1）求证：数列{a_n+1}成等比数列；
（2）设b_n=na_n，求{b_n}的前n项和为T_n．

对某中学高二年级学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，共调查了50人，所得2×2列联表如下：

	爱好 体育	爱好 文娱	合计
男生	15	A	B
女生	C	10	D
合计	20	E	50

（1）求出2×2列联表中A、B、C、D、E的值；
（2）若已选出指定的三个男生甲、乙、丙；两个女生M，N，现从中选两人参加某项活动，求选出的两个人恰好是一男一女的概率；
（3）试用独立性检验方法判断性别与爱好体育关系？
参考公式：①K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

②独立性检验概率表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（　　）

函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m使得对任意x∈M（M⊆D），有x+m∈D且f（x+m）≥f（x），则称f（x）为M上的m梦想函数，如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²且f（x）为R上的4梦想函数．那么实数a的取值范围（　　）