如图，在四棱锥P-ABCD中，BC⊥平面PAB，且PA=P，O是AB的中点，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，BC=1，AB=2，AD=3．
（1）求证：平面PAC⊥平面POC；
（2）若PA=3，Q是PB的中点，求三棱锥Q-OBC与三棱锥P-OCD的体积比．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=2AA₁，M是AB的中点，△A₁MC₁是等腰三角形，D为CC₁的中点，E为BC上一点．
（1）若EB=3CE，证明：DE∥平面A₁MC₁；
（2）求直线BC和平面A₁MC₁所成角的余弦值．

已知函数y=f（x）在区间[-5，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）

某公司为了公司周年庆典，现将公司门前广场进行装饰，广场上有一垂直于地面的墙面AB高为8+8

3

m，一个垂直于地面的可移动柱子CD高为8m，现用灯带对它们进行装饰，有两种方法：
（1）如图1，设柱子CD与墙面AB相距1m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，形成一个直线型的灯带（图1中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？
（2）如图2，设柱子CD与墙面AB相距8m，在AB上取一点E，以C为支点将灯带拉直并固定在地面F处，再将灯带拉直依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的灯带（图2中虚线所示）．则BE多长时灯带最短？

设f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x-2x

1

2

；函数g（x）=ln（x+1）-

2

x

．则：
（1）函数g（x）的零点个数为；
（2）若实数a是函数g（x）的正零点，则f（-2）与f（a）的大小关系为．

已知函数f（x）=|x-1|+|x-4|-a，a∈R．
（1）当a=-3，求f（x）≥9的解集；
（2）当f（x）＞0在定义域R上恒成立时，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+a．
（1）当a=0时，求函数y=f（x）•g（x）的单调区间；
（2）当a∈R且|a|≥1时，讨论函数F（x）=

f[g(x)]

f(x)

的极值点个数．

已知f（x）为R上增函数，且对任意x∈R，都有f[f（x）-3^x]=4，则f（2）=．

已知函数log_a

1-x

x+1

（0＜a＜1）在区间（a，1）上的值域是（1，+∞），则实数a的值为．

若不等式组

x-y≥0 2x+y≤2 y≥0 x+y≤a

表示的平面区域不能构成三角形，则a的范围是（　　）