已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n，第m项满足5＜a_n＜8，则m=（　　）

已知向量

a

=（1，m+1），向量

b

=（m，2），且

a

≠

b

，若（

a

-

b

）⊥

a

．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量

a

、

b

的夹角θ的大小．

已知二次函数f（x）=ax²+2x+c的最小值为-1，且对任意x都有f（-1+x）=f（-1-x）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围；
（3）设函数h（x）=log₂[p-f（x）]，若此函数是定义域为非空数集，且不存在零点，求实数p的取值范围．

经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足f（t）=100（1+

k

t

）（k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|，且第25天的销售金额为13000元．
（1）求k的值；
（2）写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的分段函数关系式；
（3）试问在过去的一个月内（以30天计）的哪一天销售金额为12100元？

已知f（x）=a+

1

4x+1

，对任意x∈R时，f（x）是奇函数．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）判断f（x）的单调性．

已知a、b∈R，ab≠0则在（1）

a2+b2

2

≥ab，（2）

b

a

+

a

b

≥2，（3）ab≤（

a+b

2

）²，（4）（

a+b

2

）²≤

a2+b2

2

这四个不等式中，恒成立的是（填序号）

解不等式：|a-2|＜|4-a²|．

函数f（x）=||2^x-1|-2^x|的单调递减区间为（　　）

若函数f（x）=

ax-2

3-x

满足对任意x₁，x₂∈（-∞，3），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，则实数a的取值范围是（　　）

已知f（x）是R上的单调函数，且f（a+1）＜f（2a），则实数a的取值范围为．