题目内容
解不等式：|a-2|＜|4-a2|．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：可考虑平方法，再由平方差公式，因式分解化简成一次因式的乘积，再由二次不等式的解法即可得到．
解答：
解：由于|a-2|＜|4-a2|，
则（a-2）2＜（4-a2）2，
即有（a-2+4-a2）（a-2-4+a2）＜0，
即有（a-2）2（a+1）（a+3）＞0，
即（a+1）（a+3）＞0，且a≠2，
则a＞-1且a≠2或a＜-3．
则不等式的解集为{a|a＞-1且a≠2或a＜-3}．
则（a-2）2＜（4-a2）2，
即有（a-2+4-a2）（a-2-4+a2）＜0，
即有（a-2）2（a+1）（a+3）＞0，
即（a+1）（a+3）＞0，且a≠2，
则a＞-1且a≠2或a＜-3．
则不等式的解集为{a|a＞-1且a≠2或a＜-3}．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，注意运用平方法，再由因式分解转化为二次不等式，考查运算能力，属于中档题．
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下列四个函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上递增的是（ ）
A、f（x）=
| ||
B、f（x）=
| ||
| C、f（x）=x3+x | ||
| D、f（x）=2x+2-x |
已知a=21.2，b=（
）-0.5，c=2log52，则a、b、c的大小关系为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、c＜b＜a |
| B、c＜a＜b |
| C、b＜a＜c |
| D、b＜c＜a |