记函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

3x+a

x+b

的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在R上的奇函数f（x）的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明．

若函数y=（x-1）²+2ax+1在区间（-∞，4）上递减，则a的取值范围为．

已知f（x）满足f（-x）=-f（x），当x＞0时，其解析式为f（x）=x³+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为（　　）

使函数y=x²+2x的单调递增的区间是（　　）

已知函数f（x）=x²，则下列各式中正确的是（　　）

若函数f（x）=m+log₂x（x≥1）存在零点，则实数m的取值范围是（　　）

函数y=lnx-

1

x

零点个数是（　　）

已知方程

x2

4-k

+

y2

k-1

=1表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是．

若函数f（x）=lg[（a-1）x²+ax+1]的值域为R，则实数a的取值范围是．

设函数f（x）=ax+1在（-1，1）上有零点，则a的取值范围是．