题目内容

若函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，0]
B、[0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）
考点：函数的零点
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点化为求m=-log2x的值域．
解答： 解：∵函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点，
∴m+log2x=0在x≥1时有解；
∴m=-log2x≤-log21=0，
故选：A．
点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系及方程与函数的转化，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），则k=
 
．
在如图所示的平面图形中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，点A、B分别是线段CE、ED的中点．
（1）试用
a
、
b
表示
CD
；
（2）若|
a
|=1，|
b
|=2且
a
、
b
夹角θ∈[
π
3
，
2π
3
]，试求|
CD
|的取值范围．
已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），求实数a的取值范围．
探究函数f（x）=x+
4
x
在（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时的x的值，列表如下：
x┉0.511.51.71.922.12.22.33457┉
y┉8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57┉
请观察表中y随x值变化的特点，完成以下问题：
（1）函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在
 
上是单调递减
（2）函数f（x）=x+
4
x
（x＞0）在
 
上是单调递增
（3）当x=
 
时，f（x）有最小值为
 

（4）对问题（1）用定义法给予证明．
记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=
3x+a
x+b
的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）下述结论“若定义在R上的奇函数f（x）的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明．
下列各式中正确的是（　　）
A、40.7＜40.3
B、0.7-1＜0.7-2
C、log40.7＜log40.3
D、log34＜log43
已知
a
=（10，5），
b
=（x，10），若
a
∥
b
，则x=
 
；若
a
⊥
b
，则x=
 
．
阅读程序框图，则输出的S等于
 
．

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