定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x²+2x．函数y=g（x）的定义域为[a，b]，值域为[

1

b

，

1

a

]，其中a、b≠0．在x∈[a，b]时f（x）=g（x）．
（1）求f（x）解析式；
（2）求a、b的值；
（3）是否存在实数m，使{（x，y）|y=g（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|y=

1

4

x²+m}≠∅？若存在，求出m的值；若不存在请说明理由．

已知指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）在区间[-1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为．

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5%
超过500元的部分	10%

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元．
（1）写出y关于x的解析式．
（2）若y=30，求此人购物实际所付金额．

设x＞0，y＞0，x+y=1，则

x

+

y

≤a恒成立的a的最小值是（　　）

在等比数列{a_n}中，公比q=2，前99项的和S₉₉=56，则a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=．

已知等比数列{a_n}满足2a₁+a₃=3a₂，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n+log₂a_n，S_n为数列{b_n}的前n项和，求使S_n-2ⁿ⁺¹-8≤0成立的n的取值集合．

设{a_n}是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（　　）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等差数列{b_n}的前n项和为T_n，若

Sn

Tn

=

n+1

n-1

，则

a2

b4+b6

+

a8

b3+b7

=．

关于函数f（x）=sin（-2x+

π

4

），给出以下四个论断
①函数图象关于直线x=-

5π

8

对称；
②函数图象一个对称中心是（

7π

8

，0）；
③函数f（x）在区间[-

π

8

，

3π

8

]上是减函数；
④当且仅当kπ+

5π

8

＜x＜kπ+

7π

8

（k∈Z）时，f（x）＜0．
以上四个论断正确的序号是．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式与S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分别为（　　）