Question

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受一定的折扣优惠，按下表折扣分别累计计算：

可以享受折扣优惠金额	折扣率
不超过500元的部分	5%
超过500元的部分	10%

某人在此商场购物总金额为x元，可以获得的折扣金额为y元．
（1）写出y关于x的解析式．
（2）若y=30，求此人购物实际所付金额．

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：函数的性质及应用

分析：（1）由已知中顾客购物总金额不超过800元，不享受任何折扣，如果顾客购物总金额超过800元，超过800元部分享受95折，如果顾客购物总金额超过1300元，超过1300元部分享受9折，可得到获得的折扣金额y元与购物总金额x元之间的解析式．
（2）根据（1）中函数解析式，结合y=30＞25，代入可得某人在此商场购物总金额，减去折扣可得答案．

解答： 解：（1）由题可知：
y=

0，0＜x≤800 0.05(x-800)，800＜x≤1300 0.1(x-1300)+25，x＞1300

（6分）
（2）∵y=30＞25
∴x＞1300
∴0.1（x-1300）+25=30
解得，x=1350，
1350-30=1320，
故此人购物实际所付金额为1320元． …（12分）

点评：本题考查的知识点是分段函数，正确理解题意，进而得到满足条件的分段函数解析式是解答的关键．