将号码分别为1.2.3.4的四张完全相同的纸片放入一口袋中.甲从袋中摸出一个纸片.其号码为a.放回后.乙从此口袋中再摸出一纸片.其号码为b.则使不等式a-2b+1＜0成立的事件发生的概率为( ) ——青夏教育精英家教网——

将号码分别为1，2，3，4的四张完全相同的纸片放入一口袋中，甲从袋中摸出一个纸片，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一纸片，其号码为b，则使不等式a-2b+1＜0成立的事件发生的概率为（　　）

已知-1，a₁，a₂，a₃，-9五个实数成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-9五个实数成等比数列，则

某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．
（1）设BC=x米，CD=y米，试用x表示y；
（2）问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为S_n，S_k=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求证

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4，设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，点A的坐标为（-a，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若|AB|=

，求直线l的倾斜角．

在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若向量

=（a，3，4a-1），

=（2-3a，2a+1，3），a∈R，且M是线段AB的中点，则|

|的最小值是

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1，M是PB的中点．
（1）证明：面PAD⊥面PCD；
（2）求AC与PB所成的角的余弦值；
（3）求二面角A-MC-B的余弦值．

如图，设AD是△ABC的角平分线，AD交△ABC的外接圆与点E．求证：AB•AC=AD•AE．

=（2，-4，1），且

=（0，2，-1），则

已知a，b，c∈R₊，且a+b+c=1．证明：
（Ⅰ）a²+b²+c²≥

0 205326 205334 205340 205344 205350 205352 205356 205362 205364 205370 205376 205380 205382 205386 205392 205394 205400 205404 205406 205410 205412 205416 205418 205420 205421 205422 205424 205425 205426 205428 205430 205434 205436 205440 205442 205446 205452 205454 205460 205464 205466 205470 205476 205482 205484 205490 205494 205496 205502 205506 205512 205520 266669