题目内容
如图，设AD是△ABC的角平分线，AD交△ABC的外接圆与点E．求证：AB•AC=AD•AE．考点：与圆有关的比例线段
专题：选作题,立体几何
分析：在△ABD和△AEC中，∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，可得△ABD～△AEC，即可得出结论．
解答：
证明：连接EC，在△ABD和△AEC中，
∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
∴△ABD～△AEC，
∴AD•AE=AC•AB．
∠BAD=∠EAC，∠ABD=∠AEC，
∴△ABD～△AEC，
∴AD•AE=AC•AB．
点评：此题考查了相似三角形的判定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
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已知A={1，2，4，5}，a，b∈A则方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数在（1，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=-|x-1| | ||
B、y=x+
| ||
C、y=
| ||
| D、y=x（2-x） |
某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．