Question

已知-1，a₁，a₂，a₃，-9五个实数成等差数列，-1，b₁，b₂，b₃，-9五个实数成等比数列，则

a1-a3

b2

等于

 

．

Answer 1

考点：等差数列与等比数列的综合

专题：等差数列与等比数列

分析：设等差数列的公差为d，由等差数列的前n项和公式能求出公差d的值，设等比数列的公比为q，由等比数列的前n项和公式能求出公比q²的值，问题得以解决．

解答： 解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，则有

-9=-1+4d -9=-1•q4

，
解得d=-2，q²=3，
∴a₃=-9-（-2）=-7，a₁=-1-2=-3，b₂=-1•q²=-3
∴a₁-a₃=-3+7=4，
∴

a1-a3

b2

=-

4

3

，
故答案为：-

4

3

点评：本题考查等比数列和等差数列的性质和应用，解题时要认真审题，注意等比数列和等差数列的通项公式的合理运用．