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若a、b、c是从集合{1,2,3,4,5}中任意选取的3个不重复的数,则ab+c为奇数的概率为( )
A、
1
2
B、
2
3
C、
3
5
D、
7
10
设S是一些向量构成的集合,a∈S,如果a的长度不小于S其余所有向量求和所得向量的长度,那么称a是S中的一个长向量.对于S={a
1
,a
2
,…,a
n
},n>2,已知S中的每一个向量都是长向量,证明:a
1
+a
2
+…+a
n
=0.
已知一曲线是与两个定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)的距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程,并判断曲线的形状.
已知在△ABC中,∠A=60°,a=6
3
,b=12,S
△ABC
=18
3
,则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
,边c=
.
三双不同品牌的鞋排成一排,则相邻的鞋都为不同品牌的概率是
.
求点A(0,2)到椭圆
x
2
4
+y
2
=1上的动点的距离的最大值和最小值.
已知在空间四边形ABCD中,E、F分别是AC、BD的中点,且EF=1,AD=BC=2,求异面直线AD与BC所成的角.
在平面直角坐标系xoy中,已知点B(1,0)圆A:(x+1)
2
+y
2
=16,动点P在圆A上,线段BP的垂直平分线AP相交点Q,设动点Q的轨迹为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)过点D(1,0)点且斜率为1的直线与曲线C交于A、B两点,求弦长AB.
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x
4
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=
f(x)+1,x≥0
1,x<0
,求满足g(1-x)>g(2x)的x的取值范围;
(3)对任意的x∈[a,a+2],不等式f(a-x)+2f(x)≤0恒成立,试求实数a的值.
如图,正方体中ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为BB
1
、D
1
B
1
中点.
(1)A
1
D与面BDD
1
所成角的正弦值;
(2)二面角A-B
1
D
1
-C的平面角的余弦值.
0
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205296
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