已知等差数列{a_n}中公差不为0，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列
（1）求公差；
（2）求数列{n2an}的前n项和S_n．

设函数f（x）=（x+a）e^ax．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（-4，4）上单调递增，求a的取值范围．

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程；
（2）设过点P的直线l_l与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上，则抛物线方程为（　　）

设集合A={x|x≥-2}，B={x|x≥3}，则A∩∁_RB=．

“若

1

x

=

1

y

，则x=y”是命题（填“真”或“假”）．

已知命题p：f（x）=

1-a•3x

在x∈（-∞，0]上恒有意义，命题 q：存在x₀∈（1，3]，使得不等式

1-a•log3x0

≥2成立，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=x²-2ax+1，且函数f（x）在（-∞，-1]上是单调递减函数，在[1，+∞）上是单调递增函数．
（1）求实数a的取值集合A；
（2）设函数g（x）=-x²-x+

3

4

，若对任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m²+2tm+1≥g（a）成立，求实数m的取值范围．

定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求证：f（x）为奇函数；
（3）求满足不等式f（x²+2）+f[-3x]＜0的x的取值范围．

已知函数f（x）=log_a（1-ax）（0＜a＜1），若f（x）＞1，求x的取值范围．