Question

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上，则抛物线方程为（　　）

• A、y²=8x
• B、y²=4x
• C、y²=2x
• D、y²=±8x

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上，故抛物线的顶点即为双曲线

x2

4

-

y2

2

=1的实轴顶点，结合双曲线的性质，和抛物线的性质可得答案．

解答： 解：∵抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上，
故抛物线的顶点即为双曲线

x2

4

-

y2

2

=1的实轴顶点，
由双曲线

x2

4

-

y2

2

=1的实轴顶点为（±2，0），
太抛物线方程为y²=±8x，
故选：D

点评：本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，难度不大，属于基础题．