设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC+

1

2

c=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数y=2sin²B+cos（

π

3

-2B）的值域．

函数f（x）=

1

log2(x-1)

的定义域为（　　）

已知A、B、C为△ABC三内角，且sinA=

3

3

（1+cosA）；
（1）求角A；
（2）若

1+sin2B

cos2B-sin2B

=-3，求tanC的值．

函数f（x）=

1

x2-2x+3

，x∈[0，3]的最大值为．

如图，有一边长为2米的正方形钢板ABCD缺损一角（图中的阴影部分），边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（1）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线OC的方程；
（2）如何画出切割路径EF，使得剩余部分即直角梯形ABEF的面积最大？
并求其最大值．

（理）函数f（x）=

2x-x2

lg(2x-1)

+（3-2x）⁰的定义域是．

函数f（x）=log_a（x+2）+4恒过定点．

已知自由落体运动的速率v=gt（g为重力加速度），则物体在下落的过程中，从t=0到t=t₀所走的路程为（　　）

下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（　　）

函数y=3-sinx-2cos²x的值域为．