题目内容

已知自由落体运动的速率v=gt（g为重力加速度），则物体在下落的过程中，从t=0到t=t0所走的路程为（　　）
A、
1
2
gt02
B、gt02
C、
1
3
gt02
D、
1
4
gt02
考点：导数的几何意义
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：利用路程是对速度求定积分，路程式子，利用微积分基本定理求出路程．
解答： 解：物体从t=0到t0所走过的路程S=
∫
t0
0
gtdt=
1
2
gt2
|
t0
0
=
1
2
gt02，
故选：A．
点评：本题考查对速度求定积分即得路程，同时考查了定积分的运算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某厂花费50万元买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费．已知第n（n∈N*）天应付维修费为
1
4
（n-1）+500元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机器费用的和平均分摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小值时，机器应当报废．
（Ⅰ）求前n天维修费用总和；
（Ⅱ）将每天的平均损耗y（元）表示为投产天数n的函数；
（Ⅲ）求机器使用多少天应当报废？
已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，△ABC的面积S=
a2
4
，且bc=1．
（1）求b2+c2的最大值；
（2）当b2+c2最大时，若bsin（
π
4
-C）-csin（
π
4
-B）=a，求角B和C．
判断下列函数的奇偶性
（1）f（x）=lg（
1+x2
-x）；
（2）f（x）=
1
3x-1
+
1
2
．
设函数f（x）=
1
5x2+16x+23
，L为曲线C：y=f（x）在点（-1，
1
12
）处的切线．
（1）求L的方程；
（2）当x＜-
1
5
时，证明：除切点（-1，
1
12
）之外，曲线C在直线L的下方；
（3）设x1，x2，x3∈R，且满足x1+x2+x3=-3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最大值．
已知A、B、C为△ABC三内角，且sinA=
3
3
（1+cosA）；
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanC的值．
若sinα+cosα=
2
6
5
，则α在第
 
象限．
已知实数x，y满足xy+1=4x+y，且x＞1，则（x+1）（y+2）的最小值为
 
．
已知f（x）=3sin（2x+
π
6
）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．

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