设命题p：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题q：0＜a＜1，则p是q的．（填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”）

已知函数f（X）的定义域为（0，+∞）且满足2f（x）+f（

1

x

）=2lnx+

a(2x+1)

x+1

．
（1）若a=-8，判断f（x）在定义域上的单调性；
（2）若f（x）在定义域上有两个极值点x₁，x₂（x₁≠x₂），求证：f（x₁）+f（x₂）≥

f(x)+2

x

-2．

设f（x）是R上的奇函数，且对任意的实数a，b，当a+b≠0时，都有

f(a)+f(b)

a+b

＞0．
（1）若a＞b，试比较f（a），f（b）的大小；
（2）若存在实数x∈[

1

2

，

3

2

]，使得不等式f（x-c²）＞0成立，试求实数c的取值范围．

函数y=（x-1）²的最小值为．

若ab＞0，则下列四个等式：
①lg（ab）=lga+lgb
②lg（

a

b

）=lga-lgb
③

1

2

lg（

a

b

）²=lg（

a

b

）
④lg（ab）=

1

logab10

中正确等式的符号是（　　）

判定

1

x

+1=0在[-

1

2

，

1

2

]内是否有实数解．

设f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b），m，n为y=f（x）的两个零点，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是（　　）

（文做）函数f（x）=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-1）的两个零点分别位于区间（　　）

已知函数f（x）=（

1

2

）^x-x 

1

3

，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（　　）

某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p（x）（单位：万人）与x的关系近似满足p（x）=

1

2

x（x+1）•（39-2x），（x∈N⁺，x≤12）已知第x月的人均消费额q（x）（单位：元）与x的近似关系是 q（x）=

35-2x，(x∈N+，1≤x≤6) 16 x ，(x∈N+，7≤x≤12)

（1）写出2014年第x月的旅游人数f（x）（单位：万人）与x的函数关系式；
（2）试问2014年哪个月的旅游消费总额最大，最大旅游消费额为多少万元？