题目内容
若ab＞0，则下列四个等式：
①lg（ab）=lga+lgb
②lg（
）=lga-lgb
③
lg（
）2=lg（
）
④lg（ab）=
中正确等式的符号是（ ）
①lg（ab）=lga+lgb
②lg（
| a |
| b |
③
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
④lg（ab）=
| 1 |
| logab10 |
| A、①②③④ | B、①② | C、③④ | D、③ |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：对于①②当a，b＜0时，lg（ab）=lga+lgb，lg（
）=lga-lgb，不成立．
③
lg（
）2=lg（
），正确；
④ab=1时不正确．
| a |
| b |
③
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
④ab=1时不正确．
解答：
解：①②∵ab＞0，∴a，b＜0时，
下列等式：lg（ab）=lga+lgb，lg（
）=lga-lgb，不成立．
∴①②不正确；
③
lg（
）2=lg（
），正确；
④lg（ab）=
，ab=1时不正确．
综上可得：只有③正确．
故选：D．
下列等式：lg（ab）=lga+lgb，lg（
| a |
| b |
∴①②不正确；
③
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
④lg（ab）=
| 1 |
| logab10 |
综上可得：只有③正确．
故选：D．
点评：本题考查了对数的运算法则，属于基础题．
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| 2 |
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| ||
| B、（0，1） | ||
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| ||
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| ||
| B、[-4，0] | ||
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