已知P是曲线y=
2x
上的一个动点，过点P作圆（x-3）2+y2=1 的切线，切点分别为M，N，当|MN|的值最小时点P的坐标为
 
．
设F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点，A（a，b），P是双曲线右支上的动点．若|PF|+|PA|的最小值为3a，则该双曲线的离心率为（　　）
A、
10
-1
B、1+
10
C、
1+
3
2
D、
1+
10
2
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1，且这个几何体的体积为10，则棱AA1=
 
．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点．
（1）求异面直线AE与A1C所成的角；
（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
（3）在（2）的条件下，求二面角C-AG-E的正切值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CC1=2AB=2BC=2，D是CC1中点
（1）求证：B1D⊥平面ABD；
（2）求：平面AB1D与侧面BB1C1C所成锐角的余弦的大小．
在如图1所示的四边形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
π
2
，∠C=
π
6
，AB=BD=2．现将△ABD沿BD翻折，如图2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C为直二面角，求证：AB⊥DC；
（Ⅱ）设E为线段BC上的点，当△ABE为等边三角形时，求二面角A-BD-C的余弦值．
三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为2的球面上，且AB=BC=CA=2
3
，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的体积的最大值为（　　）
A、4
B、3
C、4
3
D、3
2
若x，y∈R，x＞0，y＞0，且x+y＞2．求证：
1+x
y
和
1+y
x
中至少有一个小于2．
如图，在平行四边形ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，AP的中点为S，SD的中点为R，RC的中点为Q，QB的中点为P，若
AP
=m
a
+n
b
，则m+n=（　　）
A、
6
5
B、
8
7
C、
3
2
D、1
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若线段PF的中点为M，O为坐标原点，M在线段TP上，则|OM|-|MT|的值为（　　）
A、b-aB、a-b
C、bD、不确定
 0  205092  205100  205106  205110  205116  205118  205122  205128  205130  205136  205142  205146  205148  205152  205158  205160  205166  205170  205172  205176  205178  205182  205184  205186  205187  205188  205190  205191  205192  205194  205196  205200  205202  205206  205208  205212  205218  205220  205226  205230  205232  205236  205242  205248  205250  205256  205260  205262  205268  205272  205278  205286  266669 

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