sin(2π-α)cos( π 3 +2α)cos(π-α)

tan(α-3π)sin( π 2 +α)sin( 7π 6 -2α)

=（　　）

已知条件p：log₂（x-1）＜1；条件q：|x-2|＜1|，则p是q成立的（　　）

3名大学生分配到4个单位实习，每个单位不超过2名学生，则不同的分配方案有（　　）

函数f（x）的定义域为R，若函数f（x）的周期6．当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2）²，当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）=（　　）

已知S_n为数列{a_n}的前n项的和，满足S_n=

t-tan

1-t

（n∈N^*），其中t为常数，且t≠0，t≠1．
（1）求通项a_n；
（2）若t=-

3

2

，设b_n=（n+2）•a_n•ln|a_n|问数列{b_n}的最大项是它的第几项？

一次测验中，某道多项选择题有4个选项，恰好选中全部正确选项得6分，恰好选中部分正确选项得2分选中错误选项或不选得0分．现已知此题有两个正确选项，一考生选择每个选项的概率都为

3

4

．
（Ⅰ）求此考生的答案中至少包含一个正确选项的概率；
（Ⅱ）求此考生此题得分ξ的数学期望．

幂函数f（x）=x^α在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-

1

2

，2，-2，

1

2

}，则α=．

已知函数f（x）=|log_ax|．
（1）当a=2时，求函数f（x）-3的零点；
（2）若存在互不相等的正实数m，n，使f（m）=f（n），判断函数g（x）=m^x+n^x-1的奇偶性，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若m＞n，当x＞m时，求函数y=log_mxlog_nx+log_mx的值域．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，当n≥2时，a_n+tS_n-1=n．
（Ⅰ）若t=2，求a₂，a₃及S₂₀₁₁；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x²+ax-3）e^x（其中a实数，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在点（1，e）处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ） 若存在x₁，x₂∈[e^-1，e]（x₁≠x₂），使方程g（x）=2e^xf（x）成立，求实数a的取值范围．