题目内容

已知条件p：log2（x-1）＜1；条件q：|x-2|＜1|，则p是q成立的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分又不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：log2（x-1）＜1，|x-2＜1|，求解两个不等式，即可判断．
解答： 解：∵p：log2（x-1）＜1，
∴1＜x＜3，
∵q：|x-2|＜1
∴1＜x＜3，
根据充分必要条件的定义可判断：
p是q成立的充分必要条件，
故选：C
点评：本题考察了充分必要条件的定义，对数不等式，绝对值不等式，属于容易题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}中，a2=4，a3+a4=14，bn=3 an．
（1）证明：{bn}为等比数列；
（2）求数列{nbn}的前n项和Sn．
在我市的一项竞赛活动中，某县的三所学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校任意两名学生不能相邻，那么不同的排法有
 
种．（用数字作答）
已知数列{an}的首项为1，对任意的n∈N*，定义bn=an+1-an．
（Ⅰ） 若bn=n+1
（i）求a3的值和数列{an}的通项公式；
（ii）求数列{
1
an
}的前n项和Sn；
（Ⅱ）若bn+1=bn+2bn（n∈N*），且b1=2，b2=3，求数列{bn}的前3n项的和．
幂函数f（x）=xα在第一象限是减函数且对于定义域内的任意x满足f（-x）=f（x），若α∈{-
1
2
，2，-2，
1
2
}，则α=
 
．
若α、β均为锐角，且2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ，则α与β的大小关系为（　　）
A、α＜βB、α＞β
C、α≤βD、不确定
设
a
，
b
，
c
为三个非零向量，且
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
-
c
|=2，则|
b
|+|
c
|的最大值是
 
．
如果执行如图的程序框图，那么输出的S为 （　　）
A、S=2
B、S=-
1
2
C、S=-3
D、S=
1
3
已知0≤θ≤2π，且cos（-
π
2
-θ）＞0，2sin2
θ
2
-1＞0，则θ的范围是（　　）
A、（0，
π
2
）
B、（
π
2
，π）
C、（π，
3π
2
）
D、（
3π
2
，2π）

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