已知直线3x-4y+1=0被半径为

5

，圆心在直线y=2x-1上的圆截得弦长为4，求此圆的方程．

函数f（x）=x²-

n

2

x+

1

2

，x∈[0，1]，n∈Z的值域中恰好有一个整数，则n的值为（　　）

判断下列各点是否在方程4x²+3y²=12的曲线上：
（1）P（

3

，0）；
（2）Q（-2，3）．

若3x²-xy+3y²=20，则8x²+23y²的最大值是．

设函数f（2x）=x²+2x，则f（x）的单调递减区间是．

抛物线C₁以双曲线C₂：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦点F为焦点、左准线为准线，P为C₁与C₂的一个公共点，若直线PF恰好与x轴垂直，则双曲线C₂的离心率所在区间为（　　）

已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图，如图所示，则该截面的面积是．

已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f'（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-

3

2

．

如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间（单位：分钟）样本的频率分布直方图．
（1）学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟？
（2）根据调查，距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟，距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟．那么，距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少？

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的离心率e=

10

，它的一条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线交点的纵坐标为6，则正数p的值为．