题目内容
判断下列各点是否在方程4x2+3y2=12的曲线上：
（1）P（
，0）；
（2）Q（-2，3）．
（1）P（
| 3 |
（2）Q（-2，3）．
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：把点的坐标代入曲线的方程，若点的坐标满足此方程，则点在曲线上，若点的坐标不满足此方程，则点不在曲线上．
解答：
解：（1）把P（
，0）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×3+0=12，满足此方程，故点P在此曲线上．
（2）把Q（-2，3）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×4+3×9=43≠12，故点Q的坐标不满足此方程，
故点Q不在此曲线上．
| 3 |
（2）把Q（-2，3）代入方程4x2+3y2=12 可得 4×4+3×9=43≠12，故点Q的坐标不满足此方程，
故点Q不在此曲线上．
点评：本题主要考查一个点是否在曲线上的方法，属于基础题．
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△OAB中，OA=4，OB=2，∠AOB=| 2π |
| 3 |
| OP |
| OA |
| OB |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，F关于原点的对称点为P．过F作x轴的垂线交抛物线于M，N两点．有下列四个命题：
①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．
其中正确的命题是（ ）
①△PMN必为直角三角形；②△PMN不一定为直角三角形；③直线PM必与抛物线相切；④直线PM不一定与抛物线相切．
其中正确的命题是（ ）
| A、①③ | B、①④ | C、②③ | D、②④ |
已知函数f（x）=x
（x＞0），若对于任意α∈（0，
），都有f（tanα）+f（
）≥4cosβ（0≤β≤2π）成立，则β的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 2 |
| 1 |
| tanα |
A、[
| ||||
B、[
| ||||
C、[0，
| ||||
D、[0，
|