设α，β为函数h（x）=2x²-mx-2的两个零点，m∈R且α＜β，函数f（x）=

4x-m

x2+1

（1）求的f（α）•f（β）值；
（2）判断f（x）在区间[α，β]上的单调性并用函数单调性定义证明；
（3）是否存在实数m，使得函数f（x）在[α，β]的最大值与最小值之差最小？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

如图，甲船以每小时30

2

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10

2

海里，则乙船每小时航行海里．

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象过定点．

若f（x）为偶函数，且x₀是的y=f（x）+e^x一个零点，则-x₀一定是下列哪个函数的零点（　　）

若log_a（2x-1）＞log_a（x-1），则有（　　）

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²，g（x）=a^x+

1

4

，当x∈（-1，1）时f（x）＜g（x）恒成立，则实数a的取值范围．

当x∈[-2，0]时，函数y=3^x的值域是．

若函数f（x）=lnx+2x-6的零点为x₀，则满足x₀∈（k，k+1）且k为整数，则k=．

若变量x，y满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0 3x+y-4≤0

，则3x+2y的最大值是（　　）

若实数x，y满足条件

x+y≤4 x-y≤2 x≥0 y≥0

，则2x+y的最大值是（　　）