Question

如图，甲船以每小时30

2

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B₁处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B₂处，此时两船相距10

2

海里，则乙船每小时航行

 

海里．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：应用题,解三角形

分析：先求出B₁B₂的距离，再由时间求出乙船航行的速度．

解答： 解：在△A₁A₂B₂中，A₁A₂=A₂B₂=10

2

，∠A₁A₂B₂=60°，∴A₁B₂=10

2

在△B₁A₁B₂中，A₁B₁=20，A₁B₂=10

2

，∠B₁A₁B₂=45°，
则由余弦定理得：B₁B₂=

400+200-2×20×10 2 × 2 2

=10

2

，v_乙=30

2

．
∴乙船每小时航行30

2

海里．
故答案为：

点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．