Question

若log_a（2x-1）＞log_a（x-1），则有（　　）

• A、0＜a＜1，x＞0
• B、0＜a＜1，x＞1
• C、a＞1，x＞0
• D、a＞1，x＞1

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：分a＞1、0＜a＜1两种情况，分别求得x的范围，综合可得结论．

解答： 解：当a＞1时，由log_a（2x-1）＞log_a（x-1），可得

2x-1＞x-1 x-1＞0

，求得x＞1；
当0＜a＜1时，由log_a（2x-1）＞log_a（x-1），可得

2x-1＜x-1 2x-1＞0

，求得x无解．
故选：D．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，属于基础题．