已知函数f（x）=x²-（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=．

化简：2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

函数y=lg（3-4x+x²）的定义域为M，当x∈M时，关于x方程4x-2^x+1=b（b∈R）有两不等实数根，则b的取值范围为．

已知函数f（x）=x+log₂

1+x

1-x

，求函数f（x）的定义域，并讨论它的奇偶性．

空间给定不共面的A、B、C、D四个点，其中任意两点的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面α：A、B、C、D中有三个点到α的距离相同，另外一个点到α的距离是前三个点到α的距离的2倍，这样的平面的个数是（　　）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y²=-4x的焦点相同，A（2，0）在椭圆上，过椭圆的右焦点F作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于E，G两点，直线AE，AG分别交直线x=m（m＞2）于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF的斜率为k′．
（1）求椭圆方程；
（2）求k•k′的取值范围．

已知函数f（x）=x²-2ax+a+2，
（1）若f（x）≤0的解集A⊆[0，3]，求实数a的取值范围；
（2）若g（x）=f（x）+|x²-1|在区间（0，3）内有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求实数a的取值范围．

已知集合A={x|x²+mx-n=0}，集合B={x|x（x-1）=0}，若A?B，求m、n的值．

下列结论：
①若命题p：?x₀∈R，tanx₀=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p且￢q”是假命题；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是

a

b

=-3；
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x²-3x+2≠0．”
④命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0则x≠0或y≠0”
⑤命题“?x∈R，2^x＞0”的否定是“?x₀∈R，2 x0≤0”
其中正确结论的序号是．（把你认为正确结论的序号都填上）

如图，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=

2

，AD=

3

，点F是PB的中点，点E是边BC上的动点．
（Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积；
（Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．