题目内容

已知函数f（x）=x2-（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a=
 
．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：有条件利用二次函数的图象和性质求出a、b的值，可得b-a的值．
解答： 解：由题意可得
a+2
2
=1，求得a=0，再根据1=
a+b
2
，求得b=2，∴b-a=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD，AB=a，BC=1（a＞1），点E，F，G，H分别在边AB、BC、CD、DA上，且有BE=BF=DG=DH=x
（1）将平行四边形EFGH的面积y表示成x的函数，并写出其定义域；
（2）求出平行四边形EFGH面积的最大值．
教师节到了，同学们制作了7张贺卡，编号为1，2，3…，7，准备送给六位老师，其中有一位老师2张，其余老师每人1张，如果送给同一位老师的2张贺卡编号不相连，则不同的送法种数为
 
．
已知函数f（x）=x3+x，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（m2+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点相同，A（2，0）在椭圆上，过椭圆的右焦点F作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于E，G两点，直线AE，AG分别交直线x=m（m＞2）于点M，N，线段MN的中点为P，记直线PF的斜率为k′．
（1）求椭圆方程；
（2）求k•k′的取值范围．
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，并且同时满足下面两个条件：①对正数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）；②f（
1
2
）=1．
（1）求f（1）和f（4）的值；
（2）求满足f（3+x）+f（3-x）＞-2的x的取值范围．
若某多面体的三视图（单位：cm），如图所示，其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则此多面体的表面积是（　　）cm2．
A、5
2
B、32+12
2
C、15
D、5+2
3
在公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，a1，a2，a5成等比数列．
（1）求an；
（2）设bn=
1
anan+1
，求b1+b2+…+bn的值；
（3）设cn=an-8，求数列{|cn|}的前n项和Tn．
非零向量
a
，
b
的夹角为60°，且|
a
|=1，则|
a
-
b
|的最小值为（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
2
D、1

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