Question

已知集合A={x|x²+mx-n=0}，集合B={x|x（x-1）=0}，若A?B，求m、n的值．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,分类讨论,集合

分析：由题设得B={1，0}，根据A?B，根据集合中元素个数集合A分类讨论，A=∅，A={1}或{0}，由此求解实数m、n的取值范围．

解答： 解：化简条件得B={1，0}，
由于A?B，
根据集合中元素个数，集合A分类讨论，A=∅，A={1}或{0}，
当A=∅时，△=m²+4n＜0
当A={1}或{0}时，

m2+4n=0 1+m-n=0

，或

m2+4n=0 n=0

解得m=-2，n=-1或m=n=0，
综上所述，m²+4n＜0或m=-2，n=-1或m=n=0．

点评：本题考查集合的包含关系和应用，综合性强，属于中档题和易错题．解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的合理运用．