集合M={x|x=2ⁿ-2^m，n、m∈N}，P={x|1912≤x≤2004}，则M∩P中所有元素的和等于．

已知函数f（x）=x³+x．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求证：f（x）是R上的增函数；
（3）若f（m+1）+f（2m-3）＜0，求m的取值范围．
（参考公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²））

已知函数f（x）=x+

1

x

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并画出函数f（x）的简图；
（2）求出函数f（x）的单调区间；
（3）求函数g（x）=x+

1

x+1

（x≥2）的最小值．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x），且方程f（x）=2x有两等根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在[0，t]上的最大值．

实数x、y满足条件

x+y-4≤0 x-2y+2≥0 x≥0，y≥0

，则z=x-y的最小值为（　　）

银川唐徕回民中学高二年级某同学从家到学校骑自行车往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为u，则（　　）

不等式x+

2

x+1

≥2的解集是．

如图所示，在半径为1的半圆内放置一个边长为

1

2

的正方形ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为．

给出下列命题：
①数列{a_n}的前n项和S_n=3n²-n+1，则该数列是等差数列；
②各项都为正数的等比数列{a_n}中，如果公比q＞1，那么等比数列{a_n}是递增数列；
③等比数列1，a，a²，a³，…（a≠0）的前n和为S_n=

1-an

1-a

；
④等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＜0，S₁₀＞0，则此数列的前5项和最小．
其中正确命题为（填上所有正确命题的序号）．

在长为10的线段AB上任取一点P，并以线段AP为一条边作正方形，这个正方形的面积属于区间[36，81]的概率为（　　）