题目内容

银川唐徕回民中学高二年级某同学从家到学校骑自行车往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为u，则（　　）
A、a＜u＜
ab
B、u=
a+b
2
C、
ab
＜u＜
a+b
2
D、u=
ab
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：设从家到学校的距离为S，则u=
2S
S
a
+
S
b
=
2ab
a+b
＜
ab
（a＜b）.u=
2ab
a+b
＞
2ab
2b
．
解答： 解：设从家到学校的距离为S，则u=
2S
S
a
+
S
b
=
2ab
a+b
＜
2ab
2
ab
=
ab
（a＜b）．
u=
2ab
a+b
＞
2ab
2b
=a，
∴a＜u＜
ab
．
故选：A．
点评：本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质、路程与速度的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log4（4x+1）-
x
2
．
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（Ⅱ）若方程f（x）-m=0有解，求m的取值范围；
（Ⅲ）若函数g（x）=log4[1+2x+3x+…+（n-1）x-nxa]，n≥2，n∈N，对任意x∈（-∞，1]有意义，求a的取值范围．
抛物线y2=12x的焦点为（　　）
A、（6，0）
B、（0，6）
C、（3，0）
D、（0，3）
已知函数f（x）=asinx+bx3+4（a∈R，b∈R），f′（x）为f（x）的导函数，则f（2014）+f（-2014）+f′（2015）-f′（-2015）=（　　）
A、0B、2014
C、2015D、8
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
 
．
集合M={x|x=2n-2m，n、m∈N}，P={x|1912≤x≤2004}，则M∩P中所有元素的和等于
 
．
在空间直角坐标系中，已知两点A（1，-3，4），B（-3，2，0），则线段AB的中点坐标为（　　）
A、（-1，-
1
2
，2）
B、（-2，-1，4）
C、（2，-
5
2
，2）
D、（-2，-3，2）
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
f(x+3)，x≤0
，则f（-4）的值是（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，若x∈[
1
2
，1]时，不等式f（1+xlog2a）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是
 
．

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