已知集合M={x||x+2|+|x-1|≤5}，N={x|a＜x＜6}，且M∩N=（-1，b]，则b-a=（　　）

2014年9月初，台湾曝“地沟油”大案，味全、85度C和美心集团等知名企业纷纷中招．内陆某食品企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目，经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为：y=

1 3 x3-80x2+5040x，x∈[120，144) 1 2 x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴．
（1）当x∈[200，300）时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

f（x）=

4-x

x-1

+log4（x+1）的定义域是（　　）

设函数f（x）=log₃（9x）•log₃（3x），且

1

9

≤x≤9．
（1）求f（3）的值；
（2）若令t=log₃x，求实数t的取值范围；
（3）将y=f（x）表示成以t（t=log₃x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值．

关于x的不等式mx²-（m+3）x-1＜0对于任意实数x均成立，则m的取值集合是．

已知函数f（x）=

-x+2(x＞1) x2(-1≤x≤1) x+2(x＜-1)

．
（1）求f（f（

5

2

））的值；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出函数的值域和单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-m有四个不同零点，求m的取值范围，并求出这四个零点的和．

设函数f（x）=

-x2+4x-10， x∈(-∞，2] log2(x-1)-6 ，x∈(2，+∞)

，若f（6-a²）＞f（5a），则实数a的取值范围为．

数列{a_n}的通项公式a_n=

1

n + n+1

，则该数列的前99项之和等于．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄，推测数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n表示数列{a_n}的前n项和，求S_n．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n+2，则a_n=．