题目内容
关于x的不等式mx2-（m+3）x-1＜0对于任意实数x均成立，则m的取值集合是 ．
考点：一元二次不等式的应用
专题：
分析：分m=0、m≠0两种情况进行讨论：m=0时易检验；m≠0时，有
，解出即可得到．
|
解答：
解：当m=0时，不等式为-3x-1＜0不恒成立；
当m≠0时，有
，
即
，解得-9＜m＜-1．
综上可得-9＜m＜-1．
故答案为：{m|-9＜m＜-1}
当m≠0时，有
|
即
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综上可得-9＜m＜-1．
故答案为：{m|-9＜m＜-1}
点评：该题考查二次函数恒成立问题，考查学生分析解决问题的能力，属中档题．该题易忽略m=0时的情形．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，AB=2，BC=3，AB⊥BC，二面角S-BC-A为函数f（x）=3x-6的零点是（ ）
| A、0 | B、3 | C、2 | D、-6 |
下列各式错误的是（ ）
| A、30.8＞30.7 | ||||
| B、0.75-0.1＜0.750.1 | ||||
C、（
| ||||
| D、0.50.4＞0.50.6 |