计算：lg5（lg8+lg1000）+（lg2

3

）²+lg

1

6

+lg0.006=．

求函数的单调递增区间：y=lgsin（

π

6

-2x）．

若xy≠0，则等式

16x2y3

=-4xy

y

成立的条件是（　　）

已知f（x）=e^x-e^-x，g（x）=e^x+e^-x，其中e=2.718…．设f（x）•f（y）=4，g（x）•g（y）=8，求

g(x+y)

f(x+y)

的值．

在锐角△ABC中，则有（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①当CQ=1时，S的面积为

6

2

．
②当

3

4

＜CQ＜1时，S为六边形
③当CQ=

3

4

时，S与m的交点R满足C₁R₁=

1

3

④当CQ=

1

2

时，S为等腰梯形
⑤当0＜CQ＜

1

2

时，S为四边形．

已知正四面体ABCD中，P为棱AD的中点，则过点P与面ABC和面BCD所在平面都成60°角的平面共有几个？（若二面角α-l-β的大小为120°，则平面α与β所成角也为60°）

复数

2i

1+i

（i是虚数单位）的虚部是（　　）

设设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若

z2

z1

为实数，则实数b等于．

若a是R中的元素，但不是Q中的元素，则a可以是 （　　）