Question

设设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若

z2

z1

为实数，则实数b等于

 

．

Answer 1

考点：复数代数形式的乘除运算

专题：

分析：利用分式代数形式的乘除运算化简

z2

z1

，由

z2

z1

的虚部等于0且实部不等于0求解b的值．

解答： 解：∵z₁=1+i，z₂=2+bi，
则

z2

z1

=

(2+bi)

1+i

=

(2+bi)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

(2+b)+(b-2)i

2

．
∵

z2

z1

为实数，
∴

b-2=0 b+2≠0

，解得：b=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了分式代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．