题目内容

在锐角△ABC中,则有(  )
A、cosA>sinB且cosB>sinA
B、cosA<sinB且cosB<sinA
C、cosA>sinB且cosB<sinA
D、cosA<sinB且cosB>sinA
考点:正弦定理
专题:解三角形
分析:由三角形ABC为锐角三角形,得到B>
π
2
-A,利用诱导公式及正弦、余弦函数的性质判断即可得到结果.
解答: 解:由△ABC为锐角三角形,得到A+B=π-C>
π
2
,即B>
π
2
-A,
∴cosB<cos(
π
2
-A)=sinA,sinB>sin(
π
2
-A)=cosA,
故选:B.
点评:此题考查了诱导公式,以及正弦、余弦函数的性质,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.
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