函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是．

若直线y=x+b与圆x²+y²=25相切，则b的值为（　　）

过原点且斜率为-

1

2

的直线l₁与直线l₂：2x+3y-1=0交于A点，求过点A且圆心在直线y=-2x上，并与直线x+y-1=0相切的圆的方程．

已知圆M：x²+（y-4）²=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线pa、PB，切点为A、B．
（Ⅰ）当切线PA的长度为2

3

时，求点P的坐标；
（Ⅱ）若△PAM的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．

已知点A（1，-2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是．

某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）

已知M（2，3）、N（2，-3）两点在以F（2，0）为右焦点的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上，斜率为1的直线l与椭圆C交于点A，B（A，B在直线MN的两侧）．
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）求四边形ANBM面积的最大值．

在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若a=3，A=30°，B=45°，则b=．

已知函数f （x）=a[lnx-ln（1-x）]-2x（ 0＜x＜1 ）．
（Ⅰ）若函数f （x）是单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求f （x）=0在区间（0，1）内的根的个数．

已知函数y=b+(a2+1)x2+2x（a，b是常数）在区间[-

3

2

，0]上有y_max=3，y_min=

5

2

，则a²+b²=（　　）