关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（　　）
①一一映射又叫一一对应
②A中的不同元素的像不同
③B中每个元素都有原像
④像的集合就是集合B．

已知n∈N^*，(2x-

1

x

)n=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a_1-nx^1-n+a_-nx^-n展开式中的常数项为-160．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a_n+a_n-2+…+a_2-n+a_-n的值．

已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（　　）

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（其中a≠0）满足下列3个条件：
①f（x）的图象过坐标原点；
②对于任意x∈R都有f(-

1

2

+x)=f(-

1

2

-x)成立；
③方程f（x）=x有两个相等的实数根，令g（x）=f（x）-|λx-1|（其中λ＞0），
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数g（x）的单调区间（直接写出结果即可）；
（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数．

已知指数函数y=g（x）满足：g（2）=4，定义域为R的函数f（x）=

-g(x)+a

2g(x)+b

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数f（x）的单调性并用定义加以证明；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

若向量

a

=（1，1，x），

b

=（1，2，1），

c

=（1，1，1），满足条件（

c

-

a

）•（2

b

）=-2，则x=．

设z=2x+y，变量x，y满足条件

x-4y≤-3 3x+5y≤25 x≥1.

（1）求z的最大值z_max与最小值z_min；
（2）已知a＞0，b＞0，2a+b=z_max，求ab的最大值及此时a，b的值；
（3）已知a＞0，b＞0，2a+b=z_min，求

1

a

+

1

b

的最小值及此时a，b的值．

设不等式组

x≥0 x+3y≥ 3x+y≤4

4表示的平面区域为D．
（1）在直角坐标系中画出平面区域D；
（2）若直线y=kx+

4

3

分平面区域D为面积相等的两部分，求k的值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意的n∈N^*，都有a_n＞0，S_n=

a 3 1 + a 3 2 + a 3 3 +…+ a 3 n

．
（1）求a₁，a₂的值．
（2）对于数列{a_n}，求证：a_2n+1ⁿ≥a_2nⁿ+a_2n-1ⁿ
（3）已知椭圆方程C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），数列{a_n}中的a₂，a₄分别是椭圆的短半轴长的平方和长半轴长的平方，过点P(

2

3

，-

1

3

)而不过点Q(

2

，1)的动直线l交椭圆C于A、B两点，记△QAB的面积为S，证明：S＜3．

已知-4≤x+y≤6且2≤x-y≤4，则2x+3y的取值范围是（用区间表示）．