题目内容

关于A到B的一一映射，下列叙述正确的是（　　）
①一一映射又叫一一对应
②A中的不同元素的像不同
③B中每个元素都有原像
④像的集合就是集合B．
A、①②B、①②③
C、②③④D、①②③④
考点：映射
专题：常规题型,函数的性质及应用
分析：既是单射又是满射的映射称为一一映射，又称为一一对应．从而判断①②③④．
解答： 解：根据映射的概念可知，
一一映射又叫一一对应，正确，
∵一一映射是单射，∴A中的不同元素的像不同，
∵一一映射是满射，∴B中每个元素都有原像，像的集合就是集合B．
故选D．
点评：本题考查了一一映射的概念，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0．
（1）求实数m的值；
（2）作出函数f（x）的图象；
（3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；
（4）若方程f（x）=a只有一个实数根，求a的取值范围．
-3∈{a-3，a2+1}，求a的值
 
．
若a、b、c成等比数列，logca、logbc、logab成等差数列，则公差d=
 
．
若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），满足条件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，则x=
 
．
已知椭圆
x2
4
+y2=1，P是圆x2+y2=16上任意一点，过P作椭圆的切线PA、PB，切点分别为A、B，则
PA
•
PB
的最小值为
 
．
函数f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，不等式t2+4≥m恒成立，则t范围为
 
．
对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0
②f（1）=1
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；则称函数f（x）为理想函数．
下面有三个命题：
①若函数f（x）为理想函数，则f（0）=0；
②函数f（x）=2x-1（x∈[0，1]）是理想函数；
③若函数f（x）是理想函数，假定存在x0∈[0，1]，使得f（x0）∈[0，1]，且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0；
其中正确的命题个数有（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点B（0，4），离心率e=0.6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若O（0，0），P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标都是整数的点为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点（不必具体求出这些点的坐标）；否则，说明理由．

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