题目内容
已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
考点：三角形的形状判断
专题：解三角形
分析：在△ABC中，依题意，利用正弦定理可得sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，从而可求得sin（A-B）=0，继而可得答案．
解答：
解：在△ABC中，∵c=2acosB，
∴由正弦定理
=
=2R得：2RsinC=2•2RsinAcosB，
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
整理得：sin（A-B）=0，又A、B分别为△ABC的内角，
∴A=B，
∴△ABC的形状是等腰三角形，
故选：A．
∴由正弦定理
| c |
| sinC |
| a |
| sinA |
∴sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，
整理得：sin（A-B）=0，又A、B分别为△ABC的内角，
∴A=B，
∴△ABC的形状是等腰三角形，
故选：A．
点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，考查诱导公式与两角和的正弦的应用，属于中档题．
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若集合A={1，2}，B={2，4}，则A∪B=（ ）
| A、{2} |
| B、{3} |
| C、{1，2，4} |
| D、{0，1，2} |
不等式
＜1的解集是（ ）
| 1 |
| x |
| A、{x|x＞1} |
| B、{x|x＜0} |
| C、{x|x＞1或x＜0} |
| D、{x|0＜x＜1} |
已知G点是△ABC的重心，
⊥
，
+
=
，则λ的值为（ ）
| AG |
| BG |
| 1 |
| tanA |
| 1 |
| tanB |
| 2λ |
| tanC |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|