已知曲线C₁的方程为x²+2x+y²-4y=0．
（1）如果C₁上存在P，Q两点关于直线2x+my+4对称，求m的值；
（2）设点O（0，0），在（1）的条件下，且满足

OP

•

OQ

=

8

5

的直线PQ的方程．

求y=sin⁴x+cos⁴x的最值．

已知定义在R上的函数f（x）=D（x）-|x²-2|，其中D（x）=

1，x∈Q 0，X∉Q

，用列举法写出f（x）所有零点组成的集合．

已知函数f（x）=

x2+2x+3

x

，x∈[2，+∞），
（1）求f（x）的最小值；
（2）若f（x）＞a恒成立，求a的取值范围．

若数列{a_n}的通项a_n=n²-2λn（n属于正整数）{a_n}为递增数列是真命题，求λ的范围．

已知sinα=2cosα，求cos²α-3sinαcosα+1的值．

已知三角形三边a，b，c，a+c=2b，∠C=2A．则sinA=．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧面BCC₁B₁⊥底面ABC．
（1）若M，N分别是AB、A₁C的中点，求证：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的面各棱长均为2，侧棱BB1与底面ABC所成的角为60°，问在线段A₁C₁上是否存在一点P，使得平面B₁CP⊥平面ACC₁A₁？若存在，求C₁P与PA的比值，若不存在，说明理由．

已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

1+an

1-an

，则a₂₀₁₄等于（　　）

已知tana=-

4

3

，求2sin²a+sinacosa-3cos²a的值．