已知sinα+cosα=

2

，求下列各式的值：
（1）sinαcosα；
（2）sin²α+cos²α；
（3）sin⁴α+cos⁴α；
（4）sin⁴α-cos⁴α．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁=3，底面是边长为2的正三角形，点E，F分别是棱CC₁，BB₁上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积；
（2）点M在何位置时，BM∥平面AEF，并证明你的结论．

设x=

1

3+2 2

，y=3-

2

，集合M={m|m=a+b

2

，a∈Q，b∈Q}，那么x，y与集合M的关系为．

已知函数f（x）=x²-ax+1（a∈R），求f（x）在区间[-1，1]上的最大值和最小值．

已知f（x）=ax²+bx+c，（0＜2a＜b），?x∈R，f（x）≥0恒成立，则

f(1)

f(0)-f(-1)

的最小值为．

已知

1

2

≤2^x≤4，求函数f（x）=3+2×3^x+1-9^x的值域．

已知函数f（x）=

x2-2，x∈(-∞，-2]∪[1，+∞) -x，x∈(-2，1)

，则f[f（-

3

2

）]=（　　）

若关于x的方程|2^x-1|+

2k+1

|2x-1|

=3k+2有三个不同的实数解，则实数k的取值范围是．

命题p：在区间[1，+∞）上至少有一个x₀，使得x₀³-x₀-1＞0，则￢p为（　　）

有以下几种叙述：
①函数f（x）=|x+a|-|x-a|（a∈R）为奇函数；
②若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称；
③设（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间（b＜c），且x₁∈（a，b），x₂∈（c，d），x₁＜x₂，则f（x₁）＜f（x₂）；
④已知函数f（x）=

-x2+2ax，  (x≤1) ax+1，(x＞1)

，若存在x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）则实数a的取值范围是（-∞，1）∪（2，+∞）；
以上说法正确的是．（写出你认为正确的所有命题的序号）